Conceptos Clave
➗ Número racional e irracional
Racionales: pueden expresarse como fracción (ej. ½, 0.75, -3).
Irracionales: tienen infinitas cifras decimales no periódicas (ej. √2, π).
➕ Expresiones algebraicas
Combinación de números, letras y operaciones.
Ejemplo: 3x + 2y - 5.
Las letras representan variables o valores desconocidos.
🧮 Ecuación
Igualdad que contiene una o más variables. Resolver una ecuación es encontrar el valor de la variable que la hace verdadera. Ejemplo: 2x + 3 = 7 → x = 2.
📈 Función
Relación entre dos variables, donde a cada valor de x le corresponde un único valor de y. Ejemplo: y = 2x + 1 Representa una recta con pendiente 2 e intersección 1.
📊 Proporcionalidad
Dos magnitudes son proporcionales cuando al aumentar una, la otra aumenta o disminuye en la misma razón. Ejemplo: si duplicas las horas de trabajo, duplicas el pago.
🧭 Geometría
Estudia formas, tamaños, posiciones y propiedades del espacio. Incluye figuras planas (triángulos, círculos) y cuerpos (cubos, prismas, esferas).
📏 Teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo: a² + b² = c² donde c es la hipotenusa.
📐 Perímetro y área
Perímetro: suma de los lados.
Área: superficie ocupada por una figura. Ejemplo:
Rectángulo → A = base × altura
Círculo → A = πr²
📉 Estadística
Analiza datos mediante tablas, gráficas y medidas como: Media (promedio) Mediana Moda Rango (diferencia entre el mayor y el menor valor)
🎲 Probabilidad
Mide la posibilidad de que ocurra un evento. Fórmula: P = casos favorables / casos posibles Ejemplo: al lanzar un dado, P(6) = 1/6.
Temas Importantes
🧩 1. Aritmética
Operaciones con números reales.
Potencias, raíces y fracciones.
Proporciones, porcentajes e interés simple.
🧩 2. Álgebra
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Polinomios y factorización.
Funciones lineales y cuadráticas.
🧩 3. Geometría y Trigonometría
Figuras planas y cuerpos sólidos.
Teorema de Pitágoras.
Ángulos y razones trigonométricas (seno, coseno, tangente).
Coordenadas cartesianas y gráficas.
🧩 4. Estadística y probabilidad
Lectura de gráficas.
Promedio, moda, mediana.
Cálculo de probabilidades simples.
Ejercicios Prácticos
💡 Ejercicio 1: Ecuación básica
Si 5x - 10 = 15, ¿cuál es el valor de x?
✅ Solución:
5x = 25 → x = 5
💡 Ejercicio 2: Proporcionalidad
Si 3 cuadernos cuestan $9.000, ¿cuánto costarán 5 cuadernos?
✅ Solución:
(5 × 9.000) ÷ 3 = $15.000
💡 Ejercicio 3: Teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo, si un cateto mide 3 y el otro 4, ¿cuánto mide la hipotenusa?
✅ Solución:
c² = 3² + 4² → c² = 9 + 16 → c² = 25 → c = 5
💡 Ejercicio 4: Promedio
Las notas de Juan fueron 3.5, 4.0, 3.0, 4.5.
¿Cuál es su promedio?
✅ (3.5 + 4.0 + 3.0 + 4.5) / 4 = 3.75
Explicaciones y Tips
📘 4. Explicaciones clave
📊 Cómo resolver problemas matemáticos
Lee con atención el enunciado.
Subraya los datos y lo que se pide.
Organiza la información (dibujos, tablas, ecuaciones).
Aplica la fórmula o propiedad adecuada.
Verifica la coherencia de la respuesta.
🧮 Cómo interpretar gráficas
Observa los títulos, ejes y unidades.
Identifica si es una función creciente o decreciente.
Compara los valores y tendencias.
📈 Cómo identificar una función lineal
Su ecuación tiene la forma y = mx + b.
m indica la pendiente (qué tan inclinada está la recta).
b indica dónde corta el eje y.
🧭 5. TIPS PARA EL EXAMEN SABER 11
✍️ Practica cálculo mental. Te ayuda a responder más rápido.
📚 Aprende fórmulas, pero entiende su uso. No memorices sin comprender.
📏 Dibuja siempre que puedas. Visualizar ayuda a entender problemas.
⏰ No te quedes mucho en una pregunta. Si te bloqueas, pasa a la siguiente.
🔍 Verifica unidades. Muchas respuestas erróneas vienen por confundir cm, m o km.
📊 Interpreta bien las gráficas y tablas. Suelen tener trampas visuales.
💡 Haz ejercicios de examen anteriores. Familiarízate con el estilo ICFES.
🧠 Refuerza temas base: fracciones, porcentajes, razones, ecuaciones simples.
🪜 Usa pasos ordenados. Muestra tus operaciones para no perderte.
🔄 Repasa los errores. Analiza en qué fallas y mejora en ese punto.